"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 462, стр. 5-38
Неунитарные представления групп $U(p,q)$-токов при $q\geqslant p>1$
А. М. Вершик, М. И. Граев
С.-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д.27,
191023 С.-Петербург; С.-Петербургский государственный университет, С.-Петербург;
Институт проблем передачи информации
им. А. А. Харкевича РАН, Москва, Россия
avershik@gmail.com
- Аннотация:
Цель работы -- дать построение представлений группы токов для полупростых групп ранга большего единицы. Унитарных представлений в фоковском пространстве
у таких групп нет, поскольку у самих полупростых групп этого вида нет нетривиальных когомологий в точных неприводимых представлениях. Поэтому строятся сначала
когомологии полупростых групп в неунитарных представлениях. Основной метод состоит в редукции всех построений к группам Ивасавы -- разрешимым подгруппам полупростых групп -- с последующим продолжением на исходную группу. Итоговое представление реализуется в так называемом квазипуассоновском гильбертовом пространстве, связанном
с естественными мерами в бесконечномерных пространствах.
Библ. -- 25 назв.
- Ключевые слова: группа Ивасавы, когомологии, группы токов, неунитарные
представления
[Iwasawa subgroup, cohomology, current group, nonunitary representations]
Полный текст(.pdf)