"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 465, стр. 61-81

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки, д. 27, 191023 С.-Петербург, Россия

timur@pdmi.ras.ru

Аннотация: При попытке одновременной регуляризации логарифма определителя и петлевых слагаемых в методе фонового поля с помощью методов Паули-Вилларса или высших ковариантных производных возникают определенные трудности. В то же время, можно увидеть, что скалярный множитель добавленный в квадратичную форму, эквивалентный изменению меры в функциональном интеграле, при вычислении эффективного действия теории изменяет только слагаемые, содержащие логарифм определителя. Это позволяет выбрать меру интегрирования и функцию регуляризации в пропагаторе таким образом, чтобы все слагаемые в эффективном действии оставались конечными. Библ. --- 15 назв.
Ключевые слова: метод фонового поля, функциональный интеграл, логарифм оператора, теория Янга--Миллса [background field method, functional integration, operator logarithm, Yang--Mills theory]