"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 465, стр. 105-134
Вычисление $6j-$символов для группы $SU(2)$ и матричных элементов $R$-оператора для SOS-моделей. Ортогональные полиномы, 6j-символы и статистические веса SOS-моделей
П. А. Валиневич, C. Э. Деркачев, А. П. Исаев, А. В. Комисарчук
С.-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д. 27,
191023 С.-Петербург, Россия
valinevich@pdmi.ras.ru
derkach@pdmi.ras.ru
al.komisarchuk@gmail.com
Лаборатория теоретической физики
им. Н. Н. Боголюбова, ОИЯИ,
141980 Дубна, Россия
isaevap@theor.jinr.ru
- Аннотация:
Описан наглядный диаграммный метод, позволяющий связать больцмановские веса вершинных статистических моделей и моделей типа SOS (Solid-on-Solid). Проведена аналогия с вычислением $6j$-символов. Для получения явного вида статистических весов использована реализация группы $SU(2)$ на пространстве функций одной переменной. Для некоторых частных случаев получен замкнутый ответ. Показано, что для случая общего положения статистический вес SOS модели, как и $6j-$символ, можно представить в виде скалярного произведения двух полиномов.
Библ. --- 16 назв.
- Ключевые слова: уравнение Янга--Бакстера, $6j-$символы, статистические точно решаемые модели
[Yang--Baxter equation, $6j-$symbols, exactly solvable statistical models]
Полный текст(.pdf)