"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 467, стр. 169-190

Кафедра математического анализа, Житомирский государственный университет им. И. Франко, ул. Большая Бердичевская, 40, 10008 г. Житомир, Украина

esevostyanov2009@gmail.com

Аннотация: Изучается граничное поведение замкнутых открытых дискретных отображений в ${\Bbb R}^n$, $n\ge 3$. Установлено, что указанные отображения $f$ имеют непрерывное продолжение в граничную точку $x_0\in \partial D$ области $D\subset {\Bbb R}^n$, как только их внутренняя дилатация порядка $\alpha> n-1$ имеет мажоранту конечного среднего колебания в указанной точке. Другим достаточным условием возможности непрерывного продолжения указанных отображений является расходимость некоторого интеграла. Получены результаты о непрерывном продолжении указанных отображений в изолированную граничную точку. Библ. -- 19 назв.
Ключевые слова: квазиконформные и квазирегулярные отображения, отображения с конечным искажением, граничное поведение [quasiconformal and quasiregular mappings, mappings with finite distortion, boundary behavior]