"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 472, стр. 92-97
Псевдо-ортогональные собственные значения кососимметричных матриц
Х. Д. Икрамов
Московский государственный университет,
Ленинские горы,
119991 Москва, Россия
ikramov@cs.msu.su
- Аннотация:
Дж. Уильямсону приписывают следующий результат: вещественная симметричная положительно определенная матрица $A$ четного порядка $n = 2m$ может быть приведена к диагональной форме посредством конгруэнции с симплектической трансформирующей матрицей. Диагональные элементы этой формы являются инвариантами симплектических конгруэнций, выполняемых с $A$, и называются симплектическими собственными значениями этой матрицы. В предлагаемой заметке указан аналогичный факт, относящийся на этот раз к (комплексным) кососимметричным матрицам и преобразованиям из другой группы, а именно группы псев\-до-ор\-то\-го\-наль\-ных матриц.
Библ. -- 4 назв.
- Ключевые слова: кососимметричная матрица, псевдо-ортогональная матрица, конгруэнция, подобие, билинейно метрическое пространство
[skew-symmetric matrix, pseudo-orthogonal matrix, congruence, similarity, bilinear metric space]
Полный текст(.pdf)