"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 473, стр. 7-16
О параметризации симплектической редукции декартова произведения коприсоединённых орбит комплексной общей линейной группы по её диагональному действию
М. В. Бабич
St.Petersburg Department of V. A. Steklov Mathematical Institute of Russian Academy of Science. Saint Petersburg State University, St.Petersburg, Russia
mbabich@pdmi.ras.ru, m.babich@spbu.ru
- Аннотация:
Статья посвящена проблеме построения координат Дарбу на пространствах,
построенных методом симплектической редукции. Рациональные
канонические координаты построены на алгебраически-открытом
подмножестве привед\"{е}нного пространства, полученного из декартова
произведения коприсоедин\"{е}нных орбит комплексной общей линейной
группы посредством факторизации по диагональному действию общей
линейной группы. В методе построения существенно используется
итерационный процесс построения проекционно-флаговых координат.
Предложенный метод работает в случае, когда матрицы, определяющие
орбиты, имеют достаточно богатый набор инвариантных подпространств.
Библ. --- 8 назв.
- Ключевые слова: симплектическая редукция, отображение момента, форма
Ли--Пуассона--Кириллова--Костанта, проекционно-флаговые координаты
[symplectic reduction, momentum map,
Lie--Poisson--Kirillov--Kostant form, Deligne--Simpson problem,
projection-flag coordinates]
Полный текст(.pdf)