"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 477, стр. 119-128
Регулярность решений уравнений Навье--Стокса в $\dot B^{-1}_{\infty,\infty}$
Г. Серегин, Д. Жу
Mathematical Institute,
University of Oxford,
Andrew Wiles Building,
Radcliffe Observatory Quarter,
Woodstock Road, Oxford OX2 6GG,
United Kingdom
seregin@maths.ox.ac.uk
School of Mathematics
and Information Science,
Henan Polytechnic University,
Jiaozuo, Henan 454000, P. R. China
daoguozhou@hpu.edu.cn
- Аннотация:
В работе доказано, что если $u$ - подходящее слабое решение трехмерных
уравнений Навье--Стокса из пространства $L_\infty(0,T; \dot
B^{-1}_{\infty,\infty})$, то все масштабно-инвариантные энергетические
функционалы от $u$ являются ограниченными. Как следствие, показано, что
любое осесимметричное подходящее слабое решение $u$, принадлежащее
$L_\infty(0,T; \dot B^{-1}_{\infty,\infty})$, является гладким.
Библ. -- 24 назв.
- Ключевые слова: уравнения Навье--Стокса, подходящие слабые решения, пространства Бесова
[Navier--Stokes equations, suitable weak solutions, Besov spaces]
Полный текст(.pdf)