"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 479 , стр. 131-136

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, набережная реки Фонтанки 27, 191023, С.-Петербург, Россия

panin@pdmi.ras.ru

Аннотация: Приведено очень короткое доказательство одного неопубликованного результата О. Габбера. Более точно, пусть $R$ -- регулярное локальное кольцо, содержащее конечное поле $k$. Пусть $\mathbf G$ -- односвязная полупростая алгебраическая группа над $k$. Мы доказываем, что главное $\mathbf G$-расслоение над $R$ тривиально, если оно тривиально над полем частных кольца $R$. Это и есть вышеупомянутый неопубликованный результат О. Габбера. Мы выводим этот результат из одной чисто геометрической теоремы, доказанной в другой работе автора и сформулированной во введении к данной заметке. Библ. -- 20 назв.
Ключевые слова: полу-простая алгебраическая группа, главное расслоение, гипотеза Гротендика--Серра [semi-simple algebraic group, principal bundle, Grothendieck--Serre conjecture]