"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 482, стр. 135-150
Итерационное решение СЛАУ с седловой точкой
В. П. Ильин, Г. Ю. Казанцев
Институт вычислительной математики и математической геофизики
СО РАН
ilin@sscc.ru
Новосибирский государственный университет
Kazancev.grigorij@gmail.com
- Аннотация:
Рассматриваются предобусловленные итерационные методы в пространствах
Крылова для решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с
седловой точкой, возникающих из сеточных аппроксимаций трехмерных
краевых задач различных типов, описывающих фильтрационные течения двухфазной несжимаемой жидкости.
Приводится сравнительный анализ современных подходов к блочному предобуславливанию изучаемых СЛАУ,
включая вопросы масштабируемого распараллеливания алгоритмов на многопроцессорных вычислительных
системах с распределенной и иерархической памятью, путем использования средств гибридного
программирования. Предложен регуляризованный алгоритм Узавы с использованием двухуровневого
итерационного процесса. Для модельных краевых задач Дирихле и Неймана приводятся и обсуждаются
результаты вычислительных экспериментов.
Библ. -- 15 назв.
- Ключевые слова: уравнения фильтрации, базис Равьяра--Тома, седловая задача, алгебраическая
система, итерационный метод Узавы, предобуславливающая матрица, подпространства Крылова,
численные эксперименты
[filtration equation, Raviart--Thomas basis, saddle-point problem, algebraic
system, iterative Uzawa method,
preconditioning, Krylov subspaces, numerical experiments]
Полный текст(.pdf)