"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 482, стр. 184-200
Некоторые новые классы невырожденных матриц и верхние оценки для их обратных
Л. Ю. Колотилина
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, 191023 Санкт-Петербург, Россия
lilikona@mail.ru
- Аннотация:
В работе вводятся в рассмотрение новые классы невырожденных матриц,
содержащие некоторые известные подклассы класса невырожденных
$\mathcal H$-матриц, такие как некрасовские, Q-некрасовские, $\{P_1,P_2\}$-некрасовские
и DZ матрицы. Для матриц из рассматриваемых классов единообразно
установлены верхние оценки нормы $\|A^{-1}\|_\infty$ и показано, что они
улучшают известные оценки для матриц из соответствующих подклассов класса
невырожденных $\mathcal H$-матриц.
Библ. -- 20 назв.
- Ключевые слова: матрица Некрасова, Q-некрасовская матрица, $\{P_1,P_2\}$-некрасовская матрица, DZ матрица, $S$-SDD матрица, $S$-некрасовская матрица, матрица со строгим диагональным преобладанием (SDD), обратная матрица, бесконечная норма, верхняя оценка, $\mathcal M$-матрица, $\mathcal H$-матрица
[Nekrasov matrices, Q-Nekrasov matrices, $\{P_1,P_2\}$-Nekrasov matrices, DZ matrices, $S$-SDD matrices, $S$-Nekrasov matrices, SDD matrices, reverse matrix, infinity norm, upper bound, $\mathcal M$-matrices, $\mathcal H$-matrices]
Полный текст(.pdf)