"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 483, стр. 69-78

С.-Петербургское отделение математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки, д. 27, 191023 С.-Петербург, Россия

zavorokhin@pdmi.ras.ru

androbasrm@rambler.ru

Аннотация: В работе рассматривается нестационарная задача дифракции волн, возбужденных точечным источником, на границе раздела двух акустических сред с положительной эффективной кривизной. Это эталонная задача, моделирующая волновые процессы, возникающие вблизи дна океана в приближении моделью ``жидкого дна''. Используя теорию функций комплексного переменного, мы предложили метод нахождения точного решения исследуемого класса задач. Построено интегральное представление точного решения поставленной эталонной задачи. Библ. -- 12 назв.
Ключевые слова: дифракция волн, точечный источник, головная волна интерференционного типа, волны шепчущей галереи, асимптотический анализ, головная волна Булдырева, акустика океана [wave diffraction, point source, interference head wave, whispering gallery modes, asymptotic analysis, Buldyrev head wave, ocean acoustics]