"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 483, стр. 128-141
Прямая и обратная динамические задачи для конечной струны
Крейна--Стилтьеса. Аппроксимация постоянной плотности точечными
массами
А. С. Михайлов, В. С. Михайлов
С.-Петербургское отделение математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д. 27, 191023 С.-Петербург, Россия;
С.-Петербургский государственный университет,
Университетская наб. 7/9,
199034, С.-Петербург, Россия
mikhaylov@pdmi.ras.ru
С.-Петербургское отделение математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки, д. 27, 191023 С.-Петербург, Россия
ftvsm78@gmail.com
- Аннотация:
Рассматривается динамическая обратная задача для динамической
системы, описывающую его распространение волн в струне Крейна. Задача
сводится к интегральному уравнению и рассматривается важный
частный случай, когда плотность струны определяется конечным
числом точечных масс, распределенных на интервале. Мы выводим
уравнение типа Крейна, при помощи которого восстанавливается
плотность струны. Мы также рассматриваем приближение постоянной
плотности точечными массами равномерно распределенными по интервалу и
эффект появления конечной скорости распространения волны в
динамической системе.
Библ. -- 17 назв.
- Ключевые слова: обратная задача, струна Крейна--Стилтьеса, метод
Граничного управления, точечные массы
[inverse problem, Krein--Stieltjes string, Boundary control method, point
masses]
Полный текст(.pdf)