"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 483, стр. 142-177

Рассеяние упругих волн на малых частотах в бесконечной пластине Кирхгофа

С. А. Назаров

С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб. 7/9, С.Петербург 199034, Россия

srgnazarov@yahoo.co.uk

Аннотация: На малых частотах исследуется рассеяние волн при прохождении вдоль пластины Кирхгофа в форме локально возмущенной полосы со свободным краем. Асимптотический анализ показал, что обе распространяющиеся волны, изгибная и крутильная, ``почти не замечают'' искажения сторон полосы, т.е. коэффициенты прохождения мало отличаются от единицы, а остальные коэффициенты рассеяния малы. Иными словами, наблюдается эффект, родственный аномалии Вайнштейна в акустическом волноводе. Асимптотические процедуры основаны на детальном исследовании спектра вспомогательного операторного пучка, а также соответствующей статической задачи. Обоснование асимптотики проводится при помощи техники весовых пространств с отделенной асимптотикой. Библ. -- 29 назв.
Ключевые слова: бесконечная пластина Кирхгофа со свободным краем, малые частоты, почти полное прохождение волн, инвертированная аномалия Ванштейна [infinite Kirchhoff plate with traction-free edge, small frequency, almost complete transmission of waves, inverted Weinstein anomaly]

Полный текст(.pdf)