"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 485, стр. 140-154

Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей, Российского университета дружбы народов, Россия

malykh_md@rudn.university

sevastianov_la@rudn.university

Аннотация: Предложен алгоритм отыскания группы бирациональных автоморфизмов гиперэллиптической кривой $y^2=p(x)$, $p \in \mathbb Q[x]$, над полем комплексных чисел, основанный на разложениях в степенные ряды. Представлена реализация этого алгоритма в системе компьютерной алгебры Sage, приведены примеры. Проделанные численные эксперименты свидетельствуют о том, что этот алгоритм не приводит к неожиданно чрезмерно сложным вычислениям. Формат представления группы позволяет применять для ее исследования инструменты для работы с конечными группами малого порядка, встроенные в Sage. Библ. -- 18 назв.
Ключевые слова: гиперэллиптическая кривая, группа бирациональных изоморфизмов, система SAGE, SageMath [hyperelliptic curve, group of birational autimorphisms, sage, sagemath]