"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 486, стр. 7-34
Марковские процессы и уравнения магнито-гидродинамики
Я. И. Белопольская
С.-Петербургский
государственный
архитектурно-строительный университет,
ул. 2-я Красноармейская 4,
190005 С.-Петербург; С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
наб. Фонтанки 27,
191023 С.-Петербург, Россия
yana@yb1569.spb.edu
- Аннотация:
В работе предлагается вероятностная интерпретация обобщенного решения задачи Коши для для трехмерной системы магнито-гид\-ро\-ди\-на\-ми\-ки, так называемой системы МГД-Бюргерс. Мы регуляризуем рассматриваемую систему и доказываем существование и единственность мерозначного решения задачи Коши для полученной регуляризованной системы. Затем доказываем справедливость предельного перехода по параметру регуляризации и как следствие
доказываем существование и единственность решения исходной системы МГД-Бюргерс и конструируем его вероятностное представление.
Библ. -- 17 назв.
- Ключевые слова: стохастические дифференциальные уравнения, трехмерная система МГД-Бюргерс, обобщенные решения задачи Коши
[stochastic differential equations, 3-dimensional MHD-Burgers system
generalised solutions
of the Cauchy problem]
Полный текст(.pdf)