"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 489, стр. 67-80
Оценки расстояния до точного решения эволюционной задачи полученной
линеаризацией уравнения Навье--Стокса
С. Репин
St. Petersburg Department
of Steklov Mathematical Institute, RAS,
Fontanka 27, 191011 St.Petersburg, Russia
repin@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
В статье рассматривается линеаризация уравнений Навье--Стокса в
пространственно-временном
цилиндре $Q_T$. Основной целью является получение вычисляемых оценок расстояния
между произвольной функцией из допустимого (энергетического) класса
функций и точным решением. Сначала такая оценка строится для
соленоидальных полей. Затем изучаются оценки расстояния до множества
соленоидальных векторнозначных функций, зависящих от пространственных
координат и времени.
Оценки получены для различных норм, используемых для дальнейшего анализа.
В заключительной части
работы получены оценки расстояния до точного решения задачи, зависящие только
от приближенного решения (которое©не обязательно является соленоидальной
функцией)
и известных данных задачи.
Библ. -- 13 назв.
- Ключевые слова: несжимаемые вязкие жидкости, оценки расстояния до точного решения,
условие
Ладыженской--Бабушки-Брецци
[Divergence free functions, incompressible viscous
fluids, LBB condition, estimates of the distance to the exact solution]
Полный текст(.pdf)