"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 493, стр. 154-168

Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова, набережная реки Фонтанки, 27, Санкт-Петербург, 191011, Россия

demchenko@pdmi.ras.ru

Аннотация: Рассматривается задача Коши для волнового уравнения в пространственно-временном цилиндре $\Omega\times{\mathbb R}$, $\Omega\subset{\mathbb R}^2$, с данными на поверхности $\partial\Omega\times I$, где $I$~-- конечный временн\'oй интервал. Ранее был получен алгоритм решения задачи Коши с данными на $S\times I$, $S\subset\partial\Omega$. Здесь мы адаптируем этот алгоритм к специальному случаю $S=\partial\Omega$ и покажем, что в этой ситуации решение восстанавливается с большей устойчивостью, чем в случае $S\subsetneqq\partial\Omega$. Библ. -- 15 назв.
Ключевые слова: волновое уравнение, задача Коши, продолжение волнового поля [wave equation, Cauchy problem, wave field recovery]