"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 495, стр. 187-197

Международный математический институт им. Леонарда Эйлера, Россия

polezina@yandex.ru

Аннотация: Рассмотрим $X_0, \ldots, X_l$ -- независимые стандартные гауссовские векторы в $\mathbb{R}^d$ для некоторого $l \leqslant d$. Мы получим явную формулу для распределения объема $l$-мерного взвешенного гауссовского симплекса -- выпуклой оболочки векторов $\sigma_0X_0, \ldots, \sigma_lX_l$ ($\sigma_0, \ldots, \sigma_l > 0$). Библ. -- 7 назв.
Ключевые слова: случайный симплекс, гауссовский симплекс, выпуклая оболочка, объем, формула Бляшке--Петканчина [Random simplex, Gaussian simplex, convex hull, volume, Blaschke--Petkantschin formula]