"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 498, стр. 38-54

Сколковский институт науки и технологий и Национальный исследовательский университет ``Высшая школа экономики'', Москва, Россия

safonkin.nik@gmail.com

Аннотация: Мы исследуем граф Гнедина--Кингмана, который соответствует правилу Пиери для мономиального базиса $\{M_{\lambda}\}$ в алгебре $\mathit{QSym}$ квазисимметрических функций. Работа содержит подробный анонс результатов, касающихся классификации неразложимых полуконечных гармонических функций на графе Гнедина--Кингмана. Для этих функций также установлено свойство мультипликативности -- аналог теоремы Вершика--Керова о кольце. Библ. -- 10 назв.
Ключевые слова: граф Кингмана, теорема Гнедина, алгебра квазисимметрических функций, мономиальный базис, композиции [Kingman graph, Gnedin theorem, algebra of quasisymmetric functions, monomial basis, compositions]