"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 501, стр. 78-101
Оценивание степени разреженности в моделях двухточечных смесей
Ванг Йибо, Н. А. Степавнова
Department of Mathematical and Statistical Sciences,
University of Alberta
Edmonton, AB T6G 2G1, Canada
School of Mathematics and Statistics,
Carleton University, Ottawa, ON K1S 5B6, Canada
nstep@math.carleton.ca
- Аннотация:
Мы рассматриваем задачу оценивания доли наблюдений с ненулевыми средними значениями в разреженной нормальной смеси в той области параметров, описывающих модель, в которой допускается выбор переменных. Нас интересует случай, когда доля наблюдений с ненулевыми средними значениями очень мала. Показывается, что скорость сходимости предложенной нами оценки близка к скорости сходимости асимтотически минимаксной оценки. Используя эту оценку, можно состоятельно оценить параметр, описывающий степень разреженности нормальной смеси. Оценка данного параметра требуется, например, для применения ``почти точной'' процедуры выбора переменных. Свойства предложенной нами оценки изучаются как аналитически, так и численно. Полученные результаты можно обобщить на некоторые модели смесей отличные от нормальной.
Библ. -- 20 назв.
- Ключевые слова:
разреженная нормальная смесь, доля ненулевых средних значений, минимаксное оценивание, область выбора переменных
[sparse normal mixture, fraction of nonzero means, minimax estimation, selection region]
Полный текст(.pdf)