"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 503, стр. 84-96

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, наб. р. Фонтанки 27, 191023 С.-Петербург, Россия

kapustin@pdmi.ras.ru

Аннотация: В недавней работе автора было построено пространство де Бранжа, а также оператор в нем со спектром, совпадающим со множеством нетривиальных нулей дзета-функции Римана после поворота комплексной плоскости. Также была построена соответствующая пространству де Бранжа каноническая система. В этой статье построена естественная факторизация унитарного оператора, осуществляющего унитарное соответствие между гильбертовым пространством канонической системы и пространством де Бранжа, в виде суперпозиции четырех унитарных операторов. Библ. -- 1 назв.
Ключевые слова: кси-функция Римана, пространство де Бранжа, дифференциальный оператор канонической системы [Riemann xi function, de Branges space, differential operator of the canonical system]