"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 504, стр. 54-60

Московский государственный университет, Ленинские горы, 119991 Москва, Россия

ikramov@cs.msu.su

Аннотация: Пусть в арифметическом пространстве $V_n$ размерности $n$ введено скалярное произведение, определяемое симметричной или кососимметричной инволюцией $M$. В полученном пространстве с индефинитной метрикой можно выделить классы специальных матриц, играющих роль симметричных, кососимметричных и ортогональных операторов. Будем называть эти матрицы соответственно $M$-симметричными, $M$-кососимметричными и $M$-ортогональными. Указаны инварианты $M$-ортогональных конгруэнций, выполняемых с $M$-симметричными и $M$-кососимметричными матрицами. Рассматривается также эрмитов вариант этих построений. Библ. -- 1 назв.
Ключевые слова:пространства с индефинитной метрикой, конгруэнции, гамильтоновы матрицы, косогамильтоновы матрицы, симплектические матрицы [indefinite metric spaces, congruences, Hamiltonian]