"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 504, стр. 136-156

С.-Петербургский государственный университет, Университетская набережная 7/9, 199034 С.-Петербург, Россия

egor.k.kulikov@gmail.com

a.a.makarov@spbu.ru

Аннотация: В работе получены формулы для построения квадратичных минимальных сплайнов, в явном виде зависящие от компонент порождающей вектор-функции. Построены формулы различных аппроксимационных функционалов для минимальных сплайнов, используемых в качестве коэффициентов в схемах локальной аппроксимации. Даны примеры частных случаев полученных аппроксимационных конструкций, про которые известно, что они имеют квазиинтерполяционный характер. Рассмотрены результаты численных экспериментов по приближению дуги окружности минимальными сплайнами. Библ. -- 37 назв.
Ключевые слова:минимальные сплайны, $B$-сплайны, локальная аппроксимация, квазиинтерполяция [B-splines, minimal splines, local approximation, quasi-interpolation]