"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 505, стр. 138-146
О нормировках целочисленных случайных величин
Л. Б. Клебанов
Кафедра теории вероятностей и
математической статистики, Карлов
университет, Прага, Чешская республика
levbkl@gmail.com
- Аннотация:
При суммировании случайных величин часто применяется их нормировка (масштабирование) с целью получения собственного предельного распределения.
Эта нормировка, как правило, состоит в умножении суммы (или, эквивалентно, слагаемых, входящих в сумму) на некоторое число, зависящее от количества слагаемых и стремящееся к нулю. В случае рассмотрения сумм целочисленных величин подобная нормировка выглядит довольно неестественно, так как выводит из класса рассматриваемых величин.
Поэтому вводится понятие об общем прореживающем семействе, которое может заменить классические нормировки. Приводятся примеры подобных семейств и отмечается их связь с дискретными устойчивыми распределениями.
Библ. -- 8 назв.
- Ключевые слова: целочисленные случайные величины;
прореживающие операторы; распределение Сибуя; распределение Пуассона
[integer-valued random variables; thinning operators; Sibuya distribution;
Poisson distribution]
Полный текст(.pdf)