"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 506, стр. 130-174
Модель плоского деформированного состояния
двумерной пластины с мелкими почти периодическими участками защемления края
С.А. Назаров, Я. Таскинен
Институт Проблем машиноведения РАН,
В.О. Большой пр., 61 199178 С.-Петербург, Россия
srgnazarov@yahoo.co.uk
University of Helsinki, Department of
Mathematics and Statistics
Pietari Kalminkatu 5, P.O. Box 68, 00014,
Helsinki, Finland
- Аннотация:
При стремлении малых положительных параметров $h$ и $\varepsilon$ к нулю
построена асимптотика полей смещений и напряжений в плоском
изотропном теле, у которого граница жестко защемлена вдоль участков длиной
$O(h\varepsilon)$, расположенных $h$-периодически.
Создана асимптотическая модель тела, которая включает краевые
условия Винкдера--Робэна, связывающие векторы смещений и нормальных напряжений на границе,
и обеспечивает приемлемое приближение к решению исходной задачи в широком диапазоне
изменения параметров $h$ и $\varepsilon$. Оценки точности приближения основаны на разнообразных
весовых неравенствах.
Библ. -- 36 назв.
- Ключевые слова: изотропное плоское упругое тело, малые зоны защемления,
краевые условия Винклера--Робэна, асимптотика, сходимость
[isotropic planar elastic body, small fixation zones,
Winkler--Robin boundary conditions, asymptotics, convergence]
Полный текст(.pdf)