"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 506, стр. 223-244
О матрицах монодромии для разностного уравнения Шрёдингера на оси с
малым периодическим потенциалом
К. С. Седов, А. А. Федотов
С.-Петербургское отделение Математического
института им. В. А. Стеклова РАН,
Международный математический институт
им. Л. Эйлера
mister.kiriru@yandex.ru
С.-Петербургский гос. университет,
Университетская наб. 7/9,
199034 С.-Петербург, Россия
a.fedotov@spbu.ru
- Аннотация:
В работе рассматривается одномерное разностное уравнение Шрёдингера $\psi(z+h) + \psi(z-h) + \lambda v(z) \psi(z) = E \psi(z)$ с периодическим потенциалом $v$. Описана асимптотика матрицы монодромии при малых значениях константы связи $\lambda$ в ситуации, когда потенциал вещественно аналитичен, а также в простейшем случае нарушения аналитичности, когда потенциал имеет конечное число простых полюсов на период в некоторой окрестности $\mathbb{R}$.
Библ. -- 16 назв.
- Ключевые слова: разностные уравнения на оси с периодическими коэффициентами,
уравнение Шрёдингера, малая константа связи, матрица монодромии
[difference equations on the axis, periodic coefficients,
Schr\"odinger equation, small coupling constant, monodromy matrix]
Полный текст(.pdf)