"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 507, стр. 59-98

Department of Mathematics and Statistics, University of Massachusetts, Amherst, MA~01003, USA

ahmorales@math.umass.edu

Department of Mathematics, University of California, Los Angeles, CA~90095, USA

pak@math.ucla.edu

Department of Mathematics, University of Southern California, Los Angeles, CA~90089, USA

gpanova@usc.edu

Аннотация: Мы даём новое обобщение формулы крюков для перечисления стандартных возрастающих таблиц, которые возникают в теории факториальных полиномов Гротендика. В случае обычных диаграмм Юнга наши формулы обобщают классическую формулу крюков и формулу Литтлвуда. Для косых диаграмм Юнга наши формулы обобщают формулу Нарусэ и её $q$-аналоги, изученные в предыдущих статьях в этой серии. Библ. -- 65 назв.
Ключевые слова:формула крюков, факториальные симметрические функции, полиномы Гротендика, стандартные таблицы Юнга, возрастающие таблицы [hook-length formula, factorial symmetric functions, Grothendieck polynomials, standard Young tableaux, increasing tableaux]