"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 507, стр. 99-113
Статистика неприводимых
компонент в большой тензорной степени спинорного представления алгебры
$\mathfrak{so}_{2n+1}$ при $n\to\infty$
А. А. Назаров, П. П. Никитин, О. В. Постнова
St.Petersburg State University,
Ulyanovskaya str. 1,
Petrodvorets 198504, St.Petersburg, Russia
antonnaz@gmail.com
St.Petersburg Department
of Steklov Institute of Mathematics,
27 Fontanka, 191023 St.Petersburg, Russia
- Аннотация:
Мы вводим меру Планшереля на неприводимых компонентах тензорной
степени спинорного представления алгебры $\mathfrak{so}_{2n+1}$. Вероятность
неприводимого представления задаётся как произведение его размерности
и кратности в разложении тензорной степени, нормированное на
размерность всего тензорного произведения. Мы изучаем предельную форму
старшего веса для случая, когда и тензорная степень $N$, и ранг $n$
алгебры стремятся к бесконечности при фиксированном отношении $N/n$.
Библ. -- 20 назв.
- Ключевые слова:предельная форма, тензорное произведение
представлений, алгебры Ли,
группы Ли, неприводимые представления, разложение тензорной степени,
спинорное представление, бесконечный ранг
[tensor power decomposition, limit shape, Lie algebra, determinantal point process]
Полный текст(.pdf)