"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 507, стр. 173-182

ngiri@list.ru

Department of Mathematics and Statistics, University of Turku, FI-20014 Turku, Finland

mikhirve@utu.fi

Аннотация: В качестве аналога гипотезы Римана для указанных многочленов мы доказываем, что действительные части всех комплексных нулей многочленов Кравчука, а также дискретных многочленов Чебышева порядка $N = -1$ равны $-\frac12$. Для этих многочленов мы также выводим функциональное уравнение, аналогичное функциональному уравнению для дзета-функции Римана. Библ. -- 13 назв.
Ключевые слова:свойства дзета-функции, ортогональные многочлены, дискретные многочлены Чебышева, многочлены Кравчука, функциональное уравнение [zeta function property, orthogonal polynomials, discrete Chebyshev polynomials, Kraw\-tchouk polynomials, functional equation]