"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 510, стр. 65-86
Локальный закон для разреженных выборочных ковариационных матриц
без условия усечения
Ф. Гётце, А. Н. Тихомиров, Д. А. Тимушев
Faculty of Mathematics,
Bielefeld University,
Bielefeld, Germany
goetze@math.uni-bielefeld.de
Institute of Physics and Mathematics,
Komi Science Center of Ural Division of RAS,
Syktyvkar, Russia
tikhomirov@ipm.komisc.ru
timushev@ipm.komisc.ru
- Аннотация:
Рассмотрены разреженные выборочные ковариационные матрицы
$\frac1{np_n}\mathbf X\mathbf X^*$, где $\mathbf X$ -- прореженная
матрица размера $n\times m$ с вероятностью прореживания $p_n$. Доказан
локальный закон Марченко--Пастура в не\-которой комплексной области в
предположении, что $np_n>\log^{\beta}n$, $\beta>0$, и выполнено
некоторое условие на моменты порядка $(4+\delta)$, $\delta>0$.
Библ. -- 9 назв.
- Ключевые слова:
©Случайные матрицы, выборочные ковариационные матрицы, закон
Марченко--Пастура
[Random matrices, sample covariance matrices, Marchenko--Pastur law]
Полный текст(.pdf)