"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 510, стр. 172-188

Международный математический институт им. Леонарда Эйлера, Россия

polezina@yandex.ru

Аннотация: В работе представлены многомерные версии тождеств Плейеля и Амбарцумяна--Плейеля. Также получено одновременное обобщение формул Бляшке--Петканчина и Цэле для случая, когда несколько точек выбрано на границе выпуклого тела и несколько внутри. Кроме того, получен вариант формулы Цэле для выпуклых многогранников. Библ. -- 9 назв.
Ключевые слова:формула Бляшке--Петканчина, формула Цэле, тождество Плейеля, тождество Амбарцумяна--Плейеля, случайная хорда [Blaschke--Petkantschin formula, Z\"ahle formula, Pleijel identity, Ambartzumian-Pleijel identity, random chord]