"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 510, стр. 189-200
О вероятностном представлении резольвенты двумерного оператора Лапласа
А. К. Николаев
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН,
Фонтанка 27, С.-Петербург 191023;
Исследовательская лаборатория
им. П. Л. Чебышева,
14-я линия Васильевского острова, 29,
199178, Санкт-Петербург, Россия
nikolaiev.96@bk.ru
- Аннотация:
В настоящей работе рассматривается семейство случайных линейных операторов, возникающее при построении вероятностного
представления резольвенты двумерного оператора Лапласа. Показывается, что с вероятностью единица
операторы этого семейства являются интегральными операторами в $L_2(\mathbb{R}^2)$, а также исследуются свойства их ядер.
Библ. -- 5 назв.
- Ключевые слова: случайные процессы, двумерный винеровский процесс, резольвента двумерного оператора Лапласа
[stochastic processes, two-dimensional Wiener process, the resolvent of the two-dimensional Laplacian]
Полный текст(.pdf)