"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 510, стр. 262-281

Лаборатория вероятностных проблем аппроксимации, Смоленский Государственный Университет, ул. Пржевальского д. 4, 214000 Смоленск, Россия

alexeykhartov@gmail.com

Аннотация: Рассматривается характеристическая функция произвольного вероятностного закона. Мы получаем для нее аналоги формулы Леви-Хинчина на любом отрезке вида $[-r,r]$ с конечным $r>0$, на котором характеристическая функция не обращается в нуль. На основе полученных представлений мы доказываем критерий принадлежности соответствующей функции распределения к новому широкому классу так называемых квазибезгранично делимых функций распределения. Библ. -- 18 назв.
Ключевые слова: характеристические функции, формула Леви--Хинчина, безгранично делимые распределения, квазибезгранично делимые распределения [characteristic functions, L\'evy-Khintchine formula, infinitely divisible distributions, quasi-infinitely divisible distributions]