"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 511, стр. 54-99

Владимирский государственный университет, Строителей, 11, 600024 Владимир, Россия

vzhuravlev@mail.ru

Аннотация: В настоящей статье исследуются комбинаторные свойства ядерных разбиений $\mathcal{T}$ тора $\mathbb{T}^d$ произвольной размерности $d$. Основными ее результатами являются следующие утверждения: 1) ядерная корона $\mathbf{Cr}$ содержит все типы многогранных звезд разбиения $\mathcal{T}$; 2) число всех граней размерности $a$ разбиения $\mathcal{T}$ равно $ \mathbf{m}d!\big/ ((d-a)!a!)$, где $\mathbf{m}$ -- порядок разбиения. Библ. -- 19 назв.
Ключевые слова: ядерные разбиения тора, классификация, симметрии, комбинаторика, локальные правила [toric karyon tilings, classification, symmetries, combinatorics, local rules]