"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 515, стр. 39-71
Стохастическая модель задачи Коши--Робина
для системы нелинейных параболических уравнений
Я. И. Белопольская
Университет Сириус,
Олимпийский пр., д. 1,
354340 г. Сочи, Краснодарский край;
С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, С.-Петербург, Россия
yana@yb1569.spb.edu
- Аннотация:
Выведены системы стохастических уравнений, позволяющие описать диффузионные процессы с отражением, ассоциированные с задачей Коши--Неймана для нелинейных параболических уравнений недивергентного вида.
Для построения решения используется процедура локализации рассматриваемой стохастической системы, позволяющая
свести исходную задачу в ограниченной области к рассмотрению набора задач в полупространстве.
Получено вероятностное представление слабого решения задачи Коши--Робина для системы нелинейных параболических.
уравнений в ограниченной области.
Библ. -- 13 назв.
- Ключевые слова: стохастические модели, диффузионные процессы с отражением,
задача Скорохода, обобщенные решения задачи Коши--Робина
[stochastic models, reflected diffusion, Skorokhod's problem, weak solutions of the Cauchy-Robin problem]
Полный текст(.pdf)