"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 515, стр. 199-213
Суммы независимых случайных величин и обобщенные законы Дикмана
К. А. Трегубова, А. А. Хартов
Лаборатория
вероятностных проблем аппроксимации,
Смоленский Государственный Университет,
ул. Пржевальского д. 4,
214000, Смоленск, Россия
ksen.schwedun2017@yandex.ru
Лаборатория
вероятностных проблем аппроксимации,
Смоленский Государственный Университет,
ул. Пржевальского д. 4,
214000, Смоленск;
Научно-Образовательный Центр Математики,
Университет ИТМО,
Кронверкский проспект 49,
197101, Санкт-Петербург, Россия
alexeykhartov@gmail.com
- Аннотация:
Рассматривается вероятностный закон Дикмана, определяемый на основе известной функции Дикмана, и его обобщенные версии. В статье получен общий критерий слабой сходимости распределений сумм независимых неотрицательных случайных величин в рамках схемы серий в классической постановке к указанным законам распределения. Кроме того, найден специальный критерий сходимости для случая, когда суммируемые случайные величины имеют конечные математические ожидания.
Библ. -- 13 назв.
- Ключевые слова: суммы независимых случайных величин, схема серий, предельные теоремы, распределение Дикмана
[sums of independent random variables, the series scheme, limit theorems, the Dickman distribution]
Полный текст(.pdf)