"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 517, стр. 55-69
Спектр и абсолют графа двустрочечных диаграмм Юнга
А. М. Вершик
С.-Петербургское отделение
математического института им. Стеклова
Российской Академии Наук;
С.-Петербургский Государственный Университет;
Московский институт проблем передачи информации
vershik@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
На примере простейшего графа -- двустрочечных диаграмм Юнга мы, даём элементарное
изложение теории центральных мер и следов $AF$-алгебр.
Приводится явное описание таких мер, как мер, порожденных специальными
марковскими цепями с двумя состояниями. Подчеркивается роль понятия
однородности марковской цепи в данном контексте. Кроме того, с одной стороны,
мы вкладываем все полученные однородные центральные меры, за исключение одной единственной,
в схемы Бернулли, а с другой приводим изморфизм (RSK) каждой из них со схемами Бернулли.
Приводится также геометрическое (гомологическое) условие центральности меры.
Библ. -- 13 назв.
- Ключевые слова: следы, центральные меры, однородность,
марковские цепи, рекуррентное уравнение
[traces, central measures, homogeneity, Markov chains,
recurrent equation]
Полный текст(.pdf)