"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 518, стр. 94-113
О хроматических числах трехмерных слоек
В. А. Воронов, А. Я. Канель-Белов, Г. А. Струков, Д. Д. Черкашин
Кавказский математический центр Адыгейского государственного университета, Майкоп, 385000, Россия;
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Долгопрудный, 141700, Россия
v-vor@yandex.ru
Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), Долгопрудный, 141700, Россия
kanelster@gmail.com
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В.А.Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки 27, Санкт-Петербург 191023, Россия
georgiistrukov@gmail.com
Институт математики и информатики Болгарской академии наук,
ул. aкад. Г. Бончев 8, София 1113, Болгария
jiocb.orlangyr@gmail.com
- Аннотация:
Мы доказываем, что для любого $\varepsilon > 0$ выполняется неравенство
\[
\chi (\mathbb{R}^3 \times [0,\varepsilon]^6) \geq 10,
\]
где $\chi(M)$ обозначает хроматическое число (бесконечного) графа,
вершинами которого являются точки $M$,
а ребра соединяют пары вершин на (евклидовом) расстоянии 1.
Библ. -- 15 назв.
- Ключевые слова: дистанционные графы, хроматическое число пространства
[distance graphs, chromatic number of space]
Полный текст(.pdf)