"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 519, стр. 10-34

Об аттракторах 2D системы Навье--Стокса в среде с анизотропной переменной вязкостью и периодическими препятствиями

К. А. Бекмаганбетов, А. М. Толеубай, Г. А. Чечкин

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Казахстанский филиал, г. Нур-Султан; Институт математики и математического моделирования, г. Алматы

bekmaganbetov-ka@yandex.kz

Евразийский национальный университет имени Л. Н. Гумилева, г. Нур-Султан; Институт математики и математического моделирования, г. Алматы

altyn.15.94@mail.ru

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, г. Москва; Институт математики с компьютерным центром подразделение Уфимского федерального исследовательского центра РАН, г. Уфа; Институт математики и математического моделирования, г. Алматы

chechkin@mech.math.msu.su

Аннотация: Рассматривается двумерная система уравнений Навье--Стокса в пористой среде с анизотропной переменной вязкостью с быстро осциллирующими членами в самих уравнениях и в граничных условиях. Доказано, что траекторные аттракторы этой системы стремятся в определенной слабой топологии к траекторным аттракторам усредненной системы уравнений Навье--Стокса с дополнительным потенциалом. Библ. -- 24 назв.
Ключевые слова: аттракторы, усреднение, система уравнений Навье--Стокса, нелинейные уравнения, слабая сходимость, перфорированная область, быстро осциллирующие члены, анизотропная среда [attractors, homogenization, Navier--Stokes system of equations, nonlinear equations, weak convergence, perforated domain, rapidly oscillating terms, anisotropic medium]

Полный текст(.pdf)