"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 519, стр. 67-104
Сингулярные числа компактных псевдодифференциальных операторов переменного порядка
с негладким символом
А. И. Кароль
С.-Петербургский государственный университет
andrey.i.karol@gmail.com
- Аннотация:
Рассматриваются компактные псевдодифференциальные
операторы с символами, у которых порядок убывания по переменной $\xi$
зависит от пространственной переменной $x$.
Получены оценки убывания сингулярных чисел, а также получены условия, когда для
$s$-чисел таких операторов сохраняется вейлевская формула спектральной
асимптотики. Результаты формулируются в терминах принадлежности символа классам мультипликаторов
интегральных операторов. Приведены приложения результатов к асимптотике малых уклонений в $L_2$ для
гауссовых процессов с переменным показателем Хёрста.
Библ. -- 21 назв.
- Ключевые слова: псевдодифференциальный оператор, негладкий символ, вейлевская асимптотика,
асимптотики вероятности малых уклонений гауссовых процессов, переменный
показатель Хёрста
[pseudodifferential operator, nonsmooth symbol, Weyl's asymptotics, small
ball asymptotics for Gaussian processes, variable Hurst parameter]
Полный текст(.pdf)