"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 519, стр. 264-288
Нелинейные обратные задачи для одного класса уравнений с производными Римана--Лиувилля
В. Е. Федоров, Л. В. Борель, Н. Д. Иванова
Кафедра математического анализа,
математический факультет,
Челябинский государственный университет,
ул. Братьев Кашириных, 129,
454001 Челябинск, Россия
kar@csu.ru
Кафедра высшей математики,
факультет фундаментальных
и гуманитарных дисциплин,
Ст.-Петербургский горный университет,
21-я линия, 2, 199106 Ст.-Петербург, Россия
lidiya904@mail.ru
Кафедра математического анализа
и методики преподавания математики,
институт естественных и точных наук,
Южно-Уральский государственный университет
(национальный исследовательский университет),
пр. Ленина, 76, 454080 Челябинск, Россия
natalia.d.ivanova@gmail.com
- Аннотация:
Исследованы вопросы локальной однозначной разрешимости в смысле обобщенных и в смысле
гладких решений нелинейных обратных задач для уравнений в банаховых пространствах с
несколькими дробными производными и интегралами Римана--Лиувилля. Оператор в линейной части
предполагается порождающим аналитическое в секторе разрешающее семейство операторов соответствующего
линейного уравнения, неизвестные коэффициенты в уравнении зависят от времени.
Условия однозначной разрешимости обратной задачи в банаховом пространстве использованы при
исследовании одного класса начально-краевых задач для нагруженного уравнения дробной
диффузии с несколькими производными и интегралами Римана--Лиувилля по времени и
неизвестными коэффициентами, с интегральными условиями переопределения.
Библ. -- 13 назв.
- Ключевые слова: дробная производная Римана--Лиувилля, дифференциальное уравнение в
банаховом пространстве, задача типа Коши, обратная задача, существование и
единственность решения, начально-краевая задача
[fractional Riemann--Liouville derivative, differential equation
in a Banach space, Cauchy type problem, inverse problem, existence and
uniqueness of solution, initial boundary value problem]
Полный текст(.pdf)