"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 523, стр. 39-52

Владимирский государственный университет пр. Строителей, 11, 600024 Владимир, Россия

vzhuravlev@mail.ru

Аннотация: Для сохраняющего ориентацию гомеоморфизма $f:\mathbb{T}\longrightarrow\mathbb{T}$ окружности $\mathbb{T}=\mathbb{R}/\mathbb{Z}$ с иррациональным числом вращения $\alpha_{f}$ строятся ядерные разбиения $\mathcal{T}^{l}$ уровней $l=0,1,2,\ldots\,$, квазиинвариантные относительно гомеоморфизма $f$ и обладающие минимальными ядрами. С помощью таких разбиений получены приближения числа вращения $\alpha_{f}$ цепными дробям. Библ. --- 6 назв.
Ключевые слова: гомеоморфизмы окружности, число вращения, цепные дроби [circle homeomorphisms, rotation number, continued fractions]