"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 523, стр. 135-146
Расслоения на $\mathbb{P}^1_\mathbb{Z}$ ранга $3$
и невырожденные сечения расслоений ранга $2$
В. М. Поляков
С.-Петербургское
отделение Математического
института им. В. А. Стеклова РАН, Фонтанка 27,
191023 Санкт-Петербург, Россия
polyakov@pdmi.ras.ru
- Аннотация:
Получена классификация расслоений на $\mathbb{P}^1_{\mathbb{Z}}$
ранга $3$ с тривиальным общим слоем и простыми подскоками.
С помощью полученной классификации доказано, что два расслоения
$E$ и $F$ ранга $2$ с тривиальным общим слоем и простыми
подскоками одного дискриминанта стабильно изоморфны, то
есть $E\oplus\mathcal{O}\simeq F\oplus\mathcal{O}$.
Во второй части работы показано, что у расслоения ранга $2$
с тривиальным общим слоем существуют невырожденные сечения
всех степеней выше минимальной.
Библ. -- 5 назв.
- Ключевые слова: векторное расслоение, арифметическая
поверхность, проективная прямая, подскоки
[vector bundle, arithmetic surface, projective line, jumps]
Полный текст(.pdf)