"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 532, стр. 47-79
Оператор отражения и гипергеометрия II: SL(2,C) спиновая цепочка
П. В. Антоненко, Н. М. Белоусов, С. Э. Деркачев, П. А. Валиневич
Steklov Mathematical Institute, Fontanka 27, St.Petersburg, 191023, Russia;
Leonhard Euler International Mathematical Institute, Pesochnaya nab. 10, St.Petersburg, 197022, Russia
pavel.v.antonenko@gmail.com
Steklov Mathematical Institute, Fontanka 27, St.Petersburg, 191023, Russia;
National Research University Higher School of Economics, Myasnitskaya 20, Moscow, 101000, Russia
belousovnikita.m@gmail.com
Steklov Mathematical Institute, Fontanka 27, St.Petersburg, 191023, Russia;
derkach@pdmi.ras.ru
pavel-valinevich@yandex.ru
- Аннотация:
В статье рассматривается некомпактная открытая SL(2,C) спиновая цепочка и в
простейшем случае цепочки с одним узлом строятся собственные функции
B-элемента матрицы монодромии. Оператор отражения, возникающий в этом
построении, может быть использован, чтобы выразить собственную функцию для
n узлов через собственную функцию для (n - 1) узла, данный общий результат
кратко анонсирован. Доказывается ортогональность и полнота построенных
собственных функций в случае одного узла, а также выражение для них через
гипергеометрическую функцию комплексного поля. Кроме того, выводится
уравнение на оператор отражения с общим SL(2,C)-инвариантным R-оператором.
Библ. -- 23 назв.
- Ключевые слова: открытая спиновая цепочка, уравнение отражения,
гипергеометрическая функция
[open spin chain, reflection
equation, hypergeometric function]
Полный текст(.pdf)