"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 532, стр. 136-152
Локальное тепловое ядро
А. В. Иванов
С.-Петербургское отделение Математического института им. В.А.Стеклова РАН,
наб. р. Фонтанки 27, Санкт-Петербург 191023, Россия;
С.-Петербургский международный математический институт
им. Леонарда Эйлера, Песочная наб. 10, Санкт-Петербург 197022, Россия
regul1@mail.ru
- Аннотация:
Статья посвящена описанию локального теплового ядра, которое является
специальной частью стандартного теплового ядра. Локальность в данном случае означает,
что все рассуждения производятся в открытом выпуклом множестве гладкого риманова многообразия.
Обсуждаются такие свойства и понятия, как единственность,
симметрия коэффициентов Сили--деВитта, продолжение на многообразии,
семейство специальных функций, а также поведение при конечных и больших временах
с использованием интеграла по траекториям.
Библ. -- 47 назв.
- Ключевые слова: мировая функция Синджа, тепловое ядро, коэффициент Сили--деВитта,
оператор Лапласа, риманово многообразие, асимптотика при больших временах, интеграл по траекториям
[Synge's world function, heat kernel, Seeley--DeWitt coefficient, Laplace operator,
Riemannian manifold, late-time asymptotics, path integral]
2
Полный текст(.pdf)