"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 535, стр. 105-119
Бесконечномерная коническая формула Штейнера
М. К. Досполова, Д. Н. Запорожец
С.-Петербургское отделение
Математического института им. В. А. Стеклова РАН;
С.-Петербургский международный
математический институт им. Леонарда Эйлера
(Математический центр), Россия
dospolova.maria@yandex.ru
С.-Петербургское отделение
Математического института
им. В. А. Стеклова РАН;
Санкт-Петербургский
государственный университет
zap1979@gmail.com
- Аннотация:
Классическая формула Штейнера выражает объем окрестности выпуклого компакта
в $\mathbb R^d$ как полином от радиуса окрестности. В работе Цирельсона 1985 года
этот результат был обобщен на бесконечномерный случай. Также хорошо известен сферический
аналог формулы Штейнера для выпуклых подмножеств $\mathbb S^{d-1}$.
Цель данной заметки -- получить бесконечномерную версию данного сферического аналога.
Библ. -- 16 назв.
- Ключевые слова: $GB$-множество, внутренние объемы, гауссовские процессы,
грассманиан, изонормальный процесс, конические внутренние объемы, конусы, сферическая
формула Штейнера, теорема Цирельсона, углы Грассмана, формула Штейнера
[$GB$-set, intrinsic volumes, Gaussian processes, Grassmannian,
isonormal process, conic intrinsic volumes, cones, spherical Steiner
formula, Tsirelson's theorem, Grassmann angles, Steiner formula]
Полный текст(.pdf)