"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 535, стр. 173-188

С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия

lav_100k@mail.ru

Аннотация: Рассматривается ветвящееся случайное блуждание по $\mathbb{Z}_+$, которому соответствует матрица Якоби. Ранее в терминах ортогональных многочленов, отвечающих этой матрице, были получены формулы для среднего числа частиц в произвольной фиксированной точке $\mathbb{Z}_+$ в момент времени $t>0$. В настоящей работе рассмотрено применение полученных результатов к некоторым моделям, в которых возникают ортогональные многочлены дискретной переменной (многочлены Кравчука, Мейкснера и Пуассона--Шарлье). Библ. -- 13 назв.
Ключевые слова: марковский ветвящийся процесс, ветвящиеся случайные блуждания, матрицы Якоби, ортогональные многочлены [Markov branching process, branching random walks, Jacobi %matrices, orthogonal polynomials]