"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 535, стр. 214-236
Ветвящиеся диффузионные процессы в периодических средах
М. В. Платонова, К. С. Рядовкин
С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова, Санкт-Петербург, Россия;
Санкт-Петербургский государственный университет,
Лаборатория им. П. Л. Чебышева,
Санкт-Петербург, Россия
mariyaplat@gmail.com
kryadovkin@gmail.com
- Аннотация:
Рассматриваются ветвящиеся диффузионные процессы в $\mathbf R^d$ в периодической среде.
Перемещение частиц в $\mathbf R^d$ описывается стохастическим дифференциальным уравнением,
коэффициенты в котором являются периодическими функциями. В размерностях $d\leqslant 3$
получено асимптотическое поведение среднего числа частиц в произвольном ограниченном множестве
при $t\to\infty$ для случая, когда в начальный момент времени имеется единственная частица
в некоторой точке $x\in\mathbf R^d$. Для $d>3$ аналогичный результат получен для случая,
когда начальная конфигурация частиц случайна и имеет плотность с компактным носителем.
Библ. -- 22 назв.
- Ключевые слова: ветвящиеся диффузионные процессы, преобразование Гельфанда,
периодическое возмущение, эллиптический дифференциальный оператор второго порядка
[Branching diffusion processes, Gelfand transform, periodic perturbation,
second-order elliptic differential operator]
Полный текст(.pdf)