"Записки научных семинаров ПОМИ"
Том 535, стр. 237-254
Предельная теорема для неоднородных по пространству
случайных блужданий с ветвлением частиц
Н. В. Смородина, Е. Б. Яровая
С.-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова, Санкт-Петербург, Россия;
Математический институт им. В.А. Стеклова РАН,
Москва, Россия;
Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
smorodina@pdmi.ras.ru
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия;
Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва, Россия
yarovaya@mech.math.msu.su
- Аннотация:
Рассматривается симметричное неприводимое случайное блуждание
(марковский процесс) по решетке $\mathbb{Z}^d$, $d\in \mathbb{N}$, с
непрерывным временем и возможностью ветвления частиц в любой точке
решетки. Эволюция процесса начинается с одной частицы. В отличие от
предыдущих работ авторов, доказательство предельной теоремы о сходимости в
среднеквадратическом нормированного числа частиц в произвольной
фиксированной точке решетки (при $t\rightarrow\infty$) проводится без
дополнительного предположения о пространственной однородности случайного
блуждания.
Библ. -- 16 назв.
- Ключевые слова: ветвящиеся случайные блуждания, мартингалы, предельные теоремы
[ Branching random walks, martingales, limit theorems]
Полный текст(.pdf)