"Записки научных семинаров ПОМИ"

Том 535, стр. 269-276

С-Петербургский государственный университет, Университетская наб., 7-9, 199034 Санкт-Петербург, Россия

Andrei.Frolov@pobox.spbu.ru

Аннотация: Получены новые результаты о сходимости распределений сумм независимых случайных векторов со случайной заменой компонент в схеме серий. В частности доказана многомерная центральная предельная теорема. Если случайная замена компонент определяется пуассоновским процессом, то мы приходим к результатам о сходимости конечномерных распределений пси-процессов. В гауссовском случае предельным является процесс Орнштейна--Уленбека. Обсуждается замена пуассоновского процесса на процессы с целыми неотрицательными приращениями. Библ. -- 6 назв.
Ключевые слова: случайные векторы со случайной заменой компонент, многомерная центральная предельная теорема, псевдопуассоновсие процессы, процесс Орнштейна--Уленбека [random vectors with randomly changed components, multidimensional central limit theorem, Ornstein--Uhlenbeck process]